一、回收率与浓缩倍数
回收率 R = Qp / Qf × 100%;浓缩倍数 CF = Qf / Qc = 1 / (1 − R)。
例如产水 75 m³/h、进水 100 m³/h:R = 75%,CF = 4,浓水含盐量约为进水的 4 倍(实际略低,因为盐分也随产水带走一部分,精确值需按溶质平衡计算)。
系统回收率不是各段回收率的简单相加,而是各级串联后的总产水除以总进水。浓水回流、二级系统与浓水再利用都会改变这个数值,计算时必须按实际流程画清楚。
二、通量与膜面积
平均通量 J = Qp / A_total,单位 LMH(L/m²·h)或 GFD(gal/ft²·d)。换算:1 GFD ≈ 1.698 LMH。
算例:产水 100 m³/h、膜面积 6000 m²,J = 100000 / 6000 ≈ 16.7 LMH ≈ 9.8 GFD。
元件数量 N = A_total / A_element。400 ft² 元件约 37.2 m²,440 ft² 约 40.9 m²,365 ft² 约 33.9 m²。实际配置要取整到压力容器的整数倍(通常 6 支/管)。
三、脱盐率与产水 TDS
脱盐率 = (1 − Cp / Cf) × 100%,其中 Cp 为产水 TDS、Cf 为进水 TDS。
注意三点:
- 系统脱盐率 ≠ 元件标称脱盐率。标称值是在标准测试条件(通常 2000 mg/L NaCl、25℃、15% 回收率、指定压力)下测得,实际系统因浓水浓缩与串联,系统脱盐率通常略低于单支标称值。
- 产水 TDS 应按流量加权。多段系统中各段产水水质不同,混合后的总产水 TDS 才是交付指标。
- 温度升高,脱盐率下降。水温每升高 1℃,盐透过率约上升 3%,而水通量也上升,两者叠加后产水 TDS 明显变差。
四、渗透压与净驱动压力
渗透压经验式:π ≈ 0.7 × TDS(mg/L) / 1000(bar,天然水近似);NaCl 纯溶液理论值约 0.85 bar/1000 mg/L(25℃)。精确计算需按离子活度求和,工程上可用厂商软件的离子模型。
净驱动压力:NDP = P_feed − ΔP_stage/2 − P_permeate − π_avg。
其中 π_avg 是膜面浓水侧与产水侧渗透压差的平均值,工程近似取“进水与浓水渗透压的算术平均减去产水渗透压”。回收率越高,π_avg 越大,所需进水压力上升得比想象中快——这是高回收率系统能耗陡增的主因。
五、高压泵功率与吨水能耗
P(kW) = Qf(m³/h) × ΔP(bar) / (36 × η),η 为泵效率(通常 0.75~0.85)。
算例:进水 100 m³/h、泵扬程 15 bar、效率 0.8 → P = 100 × 15 / (36 × 0.8) ≈ 52 kW。吨水能耗 = 52 / 75 ≈ 0.69 kWh/m³(产水)。
海水系统因压力达 55~65 bar,吨水能耗通常在 3~4 kWh/m³,配能量回收装置后可降到 2.5~3 kWh/m³ 量级。苦咸水系统通常 0.5~1.0 kWh/m³。
六、温度与老化修正
温度修正系数(TCF)由厂商给出,通常以 25℃ 为基准。经验上水温每下降 1℃,水通量下降约 3%,即 10℃ 时通量约为 25℃ 的 60%。设计时必须用当地最低月均水温校核产水量,而不是用年均值。
老化裕量:膜运行 3 年后通量通常下降 10%~20%(取决于清洗与污染),高压泵选型应预留 10%~15% 扬程裕量,或按“末期工况”校核。
七、一个完整算例
条件:进水 TDS 1000 mg/L、温度 25℃、产水 100 m³/h、回收率 75%、选用 400 ft² 苦咸水膜(37.2 m²/支)。
- 进水流量 Qf = 100 / 0.75 ≈ 133.3 m³/h;浓水 Qc ≈ 33.3 m³/h;CF = 4。
- 按 17 LMH 设计通量,A_total = 100000 / 17 ≈ 5882 m²,N = 5882 / 37.2 ≈ 158 支,取 6 支/管 × 27 管 = 162 支(按 2:1 排列为 18 管+9 管)。
- 浓水 TDS 约 1000 × 4 × 0.97 ≈ 3880 mg/L(考虑溶质平衡略低于 4 倍)。
- 平均渗透压约 (1000 + 3880)/2 × 0.7/1000 ≈ 1.7 bar,产水侧忽略。
- 考虑段压降与背压,进水压力约需 8~10 bar(具体由膜的通量—压力特性决定)。
- 泵功率 ≈ 133.3 × 9 / (36 × 0.8) ≈ 42 kW,吨水能耗 ≈ 0.42 kWh/m³。
这个算例只用来说明量级与顺序。真实设计需要逐段求解每支元件的通量、浓度与压降,手工计算无法完成——这也是设计软件存在的意义。